57 horas pedagógicas
Unidad 2: Concepto de perímetro. Multiplicación y división de números.
Medición del perímetro de figuras regulares e irregulares. Patrones numéricos en tablas de 100. Aplicación de las tablas de multiplicación para dividir.
Propósito
Los objetivos de aprendizaje de esta unidad abarcan 4 ejes de la matemática: Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría y Medición.
Los alumnos aprenderán a resolver ecuaciones simples de un paso con una incógnita, que es representada por un símbolo geométrico (?), usando las relaciones inversas que se dan entre la adición y la sustracción, con el fin de avanzar en la abstracción y la generalización de conceptos matemáticos como la suma y la resta.
A partir de la construcción de figuras 3D y 2D, plantillas de figuras 3D y modelos concretos del entorno, se analizan y se describen características de figuras 3D y 2D, y la relación que existe entre ellas. Esto enriquece la comprensión del medio que los rodea. La medición del perímetro de algunas figuras permite a los alumnos conocer el uso práctico de su conocimiento sobre figuras 2D.
El trabajo con patrones, en tanto, les ayudará a descubrir las relaciones numéricas de múltiplos, con el fin de comprender las tablas de multiplicación de 3, 4, 6 y 8, como también las divisiones relacionadas. El aprendizaje se ve fortalecido por un trabajo en el cual se relacionan las multiplicaciones entre sí, por medio del uso de la distributividad. Hacia el fin de la unidad, y asegurando la comprensión, los estudiantes aplican las tablas de multiplicación y las divisiones en el contexto de las tablas, en forma progresiva, de memoria y sin realizar cálculos; con esto aumentan sus destrezas de cálculo.
Conocimientos previos
Explicar las relaciones entre la adición y la sustracción ("familia de operaciones"). Nombrar y describir una o dos características de objetos 3D y formas 2D.
Palabras claves
ecuación - expresión numérica - símbolo - cubo - paralelepípedo - esfera - cono- pirámide - cilindro - cara - arista - vértice - red - valor posicional - tabla posicional - patrones multiplicativos - multiplicación - división - tabla de multiplicar- múltiplos
Objetivos de Aprendizaje
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Describen y explican una operación inversa con ayuda de las relaciones numéricas en una "familia de operaciones", por ejemplo, 6, 7 y 13 en forma concreta, pictórica y simbólica:
6 + 7 = 13 -> 7 + 6 = 13
13 - 7 = 6 -> 13 - 6 = 7
- Resuelven una ecuación, aplicando estrategias como:
- ensayo y error
- "utilizar la operación inversa" en forma concreta, pictórica y simbólica.
Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D:
- construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla)
- desplegando la figura 3D.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Describen las figuras 2D que forman las redes (plantillas) de figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos, desarmándolas.
- Describen figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos de acuerdo a sus caras, aristas y vértices.
- Relacionan redes de figuras 3D con las figuras 2D correspondientes.
- Reconocen figuras 3D de acuerdo a vistas de dos dimensiones.
- Arman una figura 3D, por ejemplo un cubo y/o un paralelepípedo, a partir de una red trazada.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican y denominan figuras 2D como parte de figuras 3D concretos del entorno.
- Clasifican figuras 2D.
- Elaboran una figura dada en un geoplano, con las partes de un tangrama y/o recortes.
- Elaboran figuras 2D en forma pictórica, utilizando una matriz de puntos.
- Elaboran un cuadrado, plegando una hoja de papel.
- Dibujan figuras, usando papel cuadriculado o de puntos.
Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular e irregular:
- midiendo y registrando el perímetro de figuras del entorno en el contexto de la resolución de problemas
- determinando el perímetro de un cuadrado y de un rectángulo.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Miden el perímetro de figuras planas.
- Hallan el perímetro de rectángulos y cuadrados a partir de las propiedades de sus lados.
- Calculan el perímetro de rectángulos y cuadrados o lados de estos.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
- Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
- Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
- Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
- Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
- Crean y representan un patrón de crecimiento. ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
- Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
- Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
- Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.
Indicadores Unidad 3
- Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
- Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
- Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
- Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
- Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
- Crean y representan un patrón de crecimiento ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
- Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
- Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
- Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.
Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva:
- usando representaciones concretas y pictóricas
- expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales
- usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10
- aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos
- resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.
- Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.
- Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
- Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
- Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
- Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
- Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
- Repiten las tablas de multiplicación de memoria.
Indicadores Unidad 3
- Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación de elementos iguales.
- Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación donde se combinan grupos iguales por medio de una expresión numérica.
- Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
- Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
- Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
- Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
- Crean, para demostrar la propiedad conmutativa, una matriz de puntos; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de hasta 10x10:
- representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico
- creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación
- expresando la división como una sustracción repetida
- describiendo y aplicando la relación inversa entre la división y la multiplicación
- aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Identifican situaciones de su entorno que describen una repartición en partes iguales.
- Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales, usando fichas.
- Crean un "cuento matemático" dada una división.
- Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos, y la describen con expresiones numéricas.
- Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.
Indicadores Unidad 3
- Identifican situaciones de su entorno que implican repartir en partes iguales.
- Representan con fichas un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales por medio de una expresión numérica.
- Crean un "cuento matemático" de división dada; por ejemplo: para 6 : 3.
- Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos y describiéndola con expresiones numéricas.
- Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.
Recursos de la unidad
Clase Aula virtual
Evaluación de las clases
Plan de lecciones CODE
Solucionario de las clases
Actividades evaluativas
Actividades complementarias
Actividades sugeridas
Libros de actividades
Imágenes
Interactivos
Presentaciones
Videos
Lecturas alumno
Textos Escolares Licitados por Mineduc
Grupo: Título del recurso
Unidades
Unidad 1: Sumar y restar hasta 1 000 con y sin algoritmo escrito
Estrategias de cálculo para entender operaciones de suma y resta con números hasta 1 000. Aplicación del algoritmo escrito con y sin reserva.
Unidad 2: Concepto de perímetro. Multiplicación y división de números.
Medición del perímetro de figuras regulares e irregulares. Patrones numéricos en tablas de 100. Aplicación de las tablas de multiplicación para dividir.
Unidad 3: Multiplicación y división en forma concreta y pictórica. Unidades de tiempo en horas y minutos. Experimentos aleatorios.
Aplicación de tablas de 7 y 9 en la multiplicación y división de números. Lectura y registro del tiempo de horas y minutos en relojes digitales y análogos. Realización de encuestas y experimentos aleatorios con el registro de resultados en pictogramas y diagramas de barra simple.
Unidad 4: Fracciones de uso común. Concepto de ángulo. Objetos en un mapa. Concepto de peso.
Descripión de una fracción como número que representa la parte de un todo. Identificación de ángulos en el entorno con referncia a 90° y 45°. Reconocimiento de un mapa como herramienta de información acerca de la localización de objetos. Comprensión del concepto de peso y su registro en g y kg utilizado en la vida diaria.