80 horas pedagógicas

Unidad 1: Fracciones, decimales, razones y porcentajes

Múltiplos y factores de números naturales. Cálculos con las 4 operaciones. Razones y porcentajes. Adición y sustracción de fracciones propias e impropias y comprensión de los números mixtos. Multiplicación y división de números decimales.

Propósito

Se espera que, en esta unidad, los estudiantes inicien el trabajo con múltiplos de números naturales, con números primos y compuestos, y que los utilicen en la resolución de problemas que involucran estos conceptos. También se inician en el trabajo con razones y porcentajes, conceptos que les permitirán comprender en forma más profunda las fracciones y los decimales, y que les proveerán herramientas para resolver problemas en contextos cotidianos, en particular del área económica. Se extiende el trabajo de fracciones propias a todo tipo de fracciones positivas y a los números mixtos.

Se espera que los alumnos comprendan las fracciones positivas, los números mixtos y los números decimales por medio de adiciones y sustracciones con fracciones, decimales y números mixtos, con multiplicaciones y divisiones entre decimales y números naturales, con representaciones de ellos en cuadrículas, en el círculo y en la recta numérica, en el contexto de la resolución de problemas.

Conocimientos previos

Descomposición de números.
Concepto de fracción propia.
Adiciones y sustracciones con fracciones propias.
Concepto de decimal.
Adiciones y sustracciones de fracciones propias y decimales.

Palabras claves

Número primo. Múltiplo. Pictórico. Simbólico. Razón. Porcentaje. Números mixtos. Fracciones impropias.

Objetivos de la unidad

MA06 OA 01

Demostrar que comprenden los factores y múltiplos:

determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100
identificando números primos y compuestos
resolviendo problemas que involucran múltiplos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Explican por medio de ejemplos qué es un múltiplo de un número e identifican múltiplos en secuencias numéricas.
Determinan múltiplos de números.
Determinan todos los factores de un número dado.
Explican qué es un número primo y dan ejemplos.
Identifican los factores de un número dado y explican la estrategia usada. Por ejemplo, diagramas, árboles, división por números primos.
Explican qué es un número compuesto y dan ejemplos.
Calculan el mínimo común múltiplo entre números naturales.
Resuelven problemas que involucran factores y múltiplos.

MA06 OA 02

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Estiman la solución de un problema que involucra sumas y restas y verifican la estimación, resolviéndolo.
Estiman la solución de un problema que involucra multiplicaciones y divisiones y verifican la estimación, resolviéndolo.
Determinan lo razonable de una respuesta para un problema.
Realizan cálculos con la calculadora en el contexto de la resolución de problemas.

MA06 OA 03

Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y simbólica, en forma manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Dan una representación pictórica de una razón.
Describen la razón de una representación concreta o pictórica de ella.
Expresan una razón de múltiples formas, como 3:5, o 3 es a 5.
Identifican y describen razones en contextos reales.
Explican la razón como parte de un todo. Por ejemplo, para un conjunto de 6 autos y 8 camionetas, explican las razones: 6:8, 6:14, 8:14.
Identifican razones equivalentes en el contexto de la resolución de problemas.
Resuelven problemas que involucran razones, usando tablas.

MA06 OA 04

Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Explican el porcentaje como una parte de 100.
Explican el porcentaje como una razón de consecuente 100.
Usan materiales concretos o representaciones pictóricas para ilustrar un porcentaje.
Expresan un porcentaje como una fracción o un decimal.
Identifican y describen porcentajes en contextos cotidianos, y lo registran simbólicamente.
Resuelven problemas que involucran porcentajes.

MA06 OA 05

Demostrar que comprenden las fracciones y números mixtos:

identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos, usando material concreto y representaciones pictóricas de manera manual y/o con software educativo
representando estos números en la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Demuestran, usando modelos, que una fracción impropia representa un número mayor que 1.
Expresan fracciones impropias como números mixtos.
Expresan números mixtos como fracciones impropias.
Identifican en la recta numérica fracciones impropias y los números mixtos correspondientes.
Ubican un conjunto de fracciones, que incluyan fracciones impropias y números mixtos, en la recta numérica y explican la estrategia usada para determinar la posición.
Identifican fracciones equivalentes en la recta numérica.
Resuelven problemas relativos a la identificación de fracciones y números mixtos en la recta numérica.

MA06 OA 06

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dígitos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Suman y restan fracciones de manera pictórica.
Suman y restan fracciones mentalmente, amplificando o simplificando.
Suman y restan fracciones de manera escrita, amplificando o simplificando.
Explican procedimientos para sumar números mixtos.

MA06 OA 07

Demostrar que comprenden la multiplicación y la división de decimales por números naturales de un dígito, múltiplos de 10 y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Multiplican un número decimal hasta el décimo por un número natural:
- de manera pictórica, transformando a fracción de denominador 10 el decimal
- transformando a fracción de denominador 10 el decimal y expresando la multiplicación como suma de fracciones
- usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, 2,3 · 7 es aproximadamente16, y como 23 · 7 = 161 entonces 2,3 · 7 = 16,1
Dividen, por escrito, un número decimal hasta el décimo por un número natural, usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, para dividir 3,5:5, estiman que el resultado está entre 0 y 1 y como 5=7, entonces 3,5:7=0,7.
Explican estrategias para multiplicar y dividir un número decimal hasta el milésimo por un número natural.

MA06 OA 08

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Identifican qué operaciones son necesarias para resolver un problema y lo resuelven.
Interpretan números representados como fracciones o decimales en el contexto de problemas.
Suman y restan las fracciones o los decimales involucrados en el problema.
Verifican si el número decimal o la fracción obtenida como resultado es pertinente con el enunciado del problema.

MA06 OAA B

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA06 OAA C

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA06 OAA D

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA06 OAH a

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.

MA06 OAH b

Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como:

la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar
comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

MA06 OAH c

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

MA06 OAH d

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

MA06 OAH e

Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:

describiendo los procedimientos utilizados
usando los términos matemáticos pertinentes.

MA06 OAH f

Argumentar y comunicar: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

MA06 OAH g

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

MA06 OAH h

Argumentar y comunicar: Documentar el proceso de aprendizaje, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

MA06 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos, predicciones acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos, y reglas con lenguaje algebraico.

Unidad 1: Fracciones, decimales, razones y porcentajes

Múltiplos y factores de números naturales. Cálculos con las 4 operaciones. Razones y porcentajes. Adición y sustracción de fracciones propias e impropias y comprensión de los números mixtos. Multiplicación y división de números decimales.

Propósito

Conocimientos previos

Palabras claves

Objetivos de la unidad

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Indicadores

Indicadores Unidad 1

Recursos de la unidad

Grupo: Título del recurso

Unidades