44 horas pedagógicas
Unidad 2: Expresar relaciones entre números mediante variables. Resolver ecuaciones utilizando procedimientos formales.
Relación entre pares de números que son dados en tablas. Términos numéricos con operaciones de variables y números.
Propósito
Se espera que, en esta unidad, los estudiantes profundicen el trabajo con patrones iniciado en los cursos anteriores y que inicien el trabajo con aspectos más formales del álgebra, como las generalizaciones. En el contexto de los patrones, el foco de la unidad está puesto en identificar regularidades de valores dados en tablas; en este sentido, se espera que los alumnos establezcan relaciones entre estos valores, que formulen reglas y que las usen para descubrir valores desconocidos en estas tablas. Respecto del álgebra, el foco está puesto en la representación de generalizaciones, usando expresiones con letras y ecuaciones.
Conocimientos previos
Cálculos de áreas y perímetros. Formulación de reglas en patrones. Propiedad conmutativa. Patrones.
Palabras claves
Tablas. Valores en tablas. Generalizaciones. Propiedad conmutativa. Expresión algebraica. Variable
Objetivos de Aprendizaje
Demostrar que comprenden la relación entre los valores de una tabla y aplicarla en la resolución de problemas sencillos:
- identificando patrones entre los valores de la tabla
- formulando una regla con lenguaje matemático.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Establecen relaciones que se dan entre los valores dados en una tabla, usando lenguaje matemático.
- Crean representaciones pictóricas de las relaciones que se dan en una tabla de valores.
- Usando la relación entre los valores de una tabla, predicen los valores de un término desconocido y verifican la predicción.
- Formulan una regla que se da entre los valores de dos columnas de números en una tabla de valores.
- Identifican elementos desconocidos en una tabla de valores.
- Describen patrones en una tabla de valores dados.
- Crean una tabla de valores para registrar información y destacar un patrón cuando se resuelve un problema.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Escriben y explican la fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo.
- Escriben y explican la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.
- Usan letras para generalizar la propiedad conmutativa de la adición y la multiplicación.
- Describen la relación entre los valores en una tabla, usando una expresión en que intervienen letras.
- Representan la regla de un patrón, usando una expresión en que intervienen letras.
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como:
- usando una balanza
- usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Determinan soluciones de ecuaciones que involucran sumas, agregando objetos hasta equilibrar una balanza.
- Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones con números. Por ejemplo: expresan 17 en la forma 2 · 8 + 1, o 25 en la forma 3 · 9 - 2.
- Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones con números y con incógnitas. Por ejemplo: expresan 19 en la forma 4 · x + 3.
- Resuelven ecuaciones, descomponiendo de acuerdo a una forma dada y haciendo una correspondencia 1 a 1. Por ejemplo: resuelven la ecuación 5 · x + 4 = 39, expresando 39 en la forma 5 · x + 4, y mediante correspondencia 1 a 1 determinan el valor de x.
- Aplican procedimientos formales, como sumar o restar números a ambos lados de una ecuación, para resolver ecuaciones.
Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como:
- la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar
- comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:
- describiendo los procedimientos utilizados
- usando los términos matemáticos pertinentes.
Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:
- organizando datos
- identificando patrones o regularidades
- usando simbología matemática para expresarlas.
Recursos de la unidad
Clase Aula virtual
Evaluación de las clases
Solucionario de las clases
Actividades evaluativas
Actividades complementarias
Actividades sugeridas
Libros de actividades
Imágenes
Interactivos
Videos
Textos Escolares Licitados por Mineduc
Grupo: Título del recurso
Unidades
Unidad 1: Fracciones, decimales, razones y porcentajes
Múltiplos y factores de números naturales. Cálculos con las 4 operaciones. Razones y porcentajes. Adición y sustracción de fracciones propias e impropias y comprensión de los números mixtos. Multiplicación y división de números decimales.
Unidad 2: Expresar relaciones entre números mediante variables. Resolver ecuaciones utilizando procedimientos formales.
Relación entre pares de números que son dados en tablas. Términos numéricos con operaciones de variables y números.
Unidad 3: Ángulos con regla y compás. Área de superficie y volumen de cubos y paralelepípedos.
Superficies y volúmenes de cubos y paralelepípedos. Construcción de ángulos y triángulos de manera manual. Transformaciones isométricas.
Unidad 4: Diagramas de puntos y diagramas de tallo y hojas.
Gráficos de barra doble y circulares. Comparación de dos grupos mediante gráficos de puntos y de tallo y hojas. Conjetura acerca de la tendencia de resultados en repeticiones de experimentos aleatorios.