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Respuesta

C)

Que se encontrara en el percentil 82 quiere decir que el alumno está sobre el 82 por ciento del total de alumnos que rindieron la prueba.

Por lo tanto, el 82 por ciento de los alumnos tuvo un puntaje menor que él.

Respuesta

B

Para calcular el percentil $48$ usamos la fórmula:

$P_k=L_i+\dfrac{\dfrac{k\cdot N}{100} - F_{i-1}}{f_i}\cdot a_i$

Donde $L_i$ es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil, $k$-ésimo $a_i$ es su amplitud, $N$ es el número total de datos y $F_{i-1}$ es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil $k$-ésimo.

La expresión que permite obtener la posición del valor que define cada percentil es:

$\dfrac{k\cdot N}{100}$

Luego, la posición del valor que define el percentil $48$ es:

$\dfrac{48\cdot100}{100}=48$

De acuerdo con las frecuencias acumuladas, dicho valor se encuentra en el intervalo comprendido entre los $6$ y los $8$ viajes. Luego:

$P_{48}=6+\dfrac{48-46}{25}\cdot2=6,16$

Respuesta

D

Para determinar el tercer cuartil tenemos que ordenar los datos de menor a mayor:

$11 - 11 - 11 - 11 - 12 - 12 - 12 - 12 - 13 - 13 - 13 - 14 - 14 - 14 - 15$

Luego recordemos que, sea $n=15$, el total de datos la posición del tercer cuartil se calcula como:

$3\cdot\dfrac{15}{4}=\dfrac{45}{4}=11, 25$

Y como el resultado no es entero, se aproxima al siguiente; es decir, a la posición $12$. El doceavo dato es igual a $14$, por lo tanto:

$Q_{3}=14$

Respuesta

B

El segundo cuartil es equivalente a la mediana, ya que bajo y sobre él se encuentra el $50\%$ de los datos; es decir, es el dato central.