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Matemática 8° Básico, Texto del estudiante - Portada Texto

Matemática 8° Básico, Santillana, Texto del estudiante

Evaluar la forma en que los datos están presentados:

  • Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno.
  • Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
  • Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.

Mostrar que comprenden la función afín:

  • Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
  • Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
  • Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
  • Relacionándola con el interés simple.
  • Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:

  • Los vectores para la traslación.
  • Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
  • Los puntos del plano para las rotaciones.

Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles:

  • Identificando la población que está sobre o bajo el percentil.
  • Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
  • Utilizándolas para comparar poblaciones.

Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:

  • Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
  • Aplicando la regla de los signos de la operación.
  • Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:

  • Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen.
  • Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
  • Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
  • Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Explicar el principio combinatorio multiplicativo:

  • A partir de situaciones concretas.
  • Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo.
  • Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:

  • Representándolos en la recta numérica.
  • Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:

  • Estimándolas de manera intuitiva.
  • Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:

  • Representándolas de manera pictórica y simbólica.
  • Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
  • Determinando formas factorizadas.

Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx;  a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e ϵ Q). 

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:

  • Utilizando tablas.
  • Usando metáforas de máquinas.
  • Estableciendo reglas entre x e y.
  • Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

  • Destacar la información dada.
  • Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
  • Aplicar procesos reversibles.
  • Descartar información irrelevante.
  • Usar problemas similares.

Explicar y fundamentar:

  • Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
  • Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Evaluar la pertinencia de modelos:

  • En relación al problema presentado.
  • Considerando sus limitaciones.

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Unidad 1: Raices cuadradas. Multiplicación y división de números enteros y de potencias.

Tipo: Textos escolares oficiales / Textos Escolares Licitados por Mineduc

Curso: 8° básico

Asignatura: Matemática

Modalidad: Educación General

Editorial: Santillana

Ministerio de Educación
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