Matemática 8° Básico, Santillana, Texto del estudiante
Evaluar la forma en que los datos están presentados:
- Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno.
- Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
- Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.
Mostrar que comprenden la función afín:
- Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
- Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
- Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Relacionándola con el interés simple.
- Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:
- Los vectores para la traslación.
- Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
- Los puntos del plano para las rotaciones.
Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles:
- Identificando la población que está sobre o bajo el percentil.
- Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
- Utilizándolas para comparar poblaciones.
Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.
Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:
- Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
- Aplicando la regla de los signos de la operación.
- Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.
Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.
Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.
Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.
Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.
Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:
- Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen.
- Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
- Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
- Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.
Explicar el principio combinatorio multiplicativo:
- A partir de situaciones concretas.
- Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo.
- Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.
Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:
- Representándolos en la recta numérica.
- Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).
Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:
- Estimándolas de manera intuitiva.
- Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.
Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:
- Representándolas de manera pictórica y simbólica.
- Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
- Determinando formas factorizadas.
Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx; a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e ϵ Q).
Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:
- Utilizando tablas.
- Usando metáforas de máquinas.
- Estableciendo reglas entre x e y.
- Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.
Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.
Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.
Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.
Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.
Resolver problemas utilizando estrategias tales como:
- Destacar la información dada.
- Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
- Aplicar procesos reversibles.
- Descartar información irrelevante.
- Usar problemas similares.
Explicar y fundamentar:
- Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
- Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.
Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.
Evaluar la pertinencia de modelos:
- En relación al problema presentado.
- Considerando sus limitaciones.
Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).
Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.
Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.
Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.
Evaluar la argumentación de otros dando razones.
Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.
Unidad 1: Raices cuadradas. Multiplicación y división de números enteros y de potencias.
Tipo: Textos escolares oficiales / Textos Escolares Licitados por Mineduc
Curso: 8° básico
Asignatura: Matemática
Modalidad: Educación General
Editorial: Santillana