Números y operaciones

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Cuentan de 1 en 1 números dados en una secuencia numérica hasta 15, partiendo de 0, cuentan hasta 20 de 2 en 2, partiendo de 0, y cuentan hasta 50 de 5 en 5, partiendo de 0.
• Cuentan números de 2 en 2 y de 5 en 5, por tramos; por ejemplo, de 25 hasta 40.
• Cuentan números hacia atrás de 2 en 2 y de 5 en 5 por tramos; por ejemplo, entre 50 y 900.

Indicadores Unidad 2

• Cuentan de 5 en 5 y de 10 en 10 números hasta 100.
• Cuentan números de 2 en 2 y de 5 en 5 por tramos hasta 100. Por ejemplo, de 2 en 2, de 5 en 5 desde 75 a 90.
• Cuentan números hacia atrás por tramos de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Por ejemplo, desde 85 a 70.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Indican, de manera oral, el orden de acciones realizadas por ellos.
• Indican la posición de números ordinales hasta el décimo; por ejemplo, el puesto de una persona en una fila.
• Resuelven problemas acerca de identificaciones de números ordinales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Representan cantidades de manera concreta y escriben el número representado.
• Leen representaciones pictóricas de números en el ámbito del 0 al 10.
• Leen números entre 0 y 100.

Indicadores Unidad 2

• Representan cantidades de 0 a 20 de manera concreta y escriben el número representado.
• Leen representaciones pictóricas de números en el ámbito del 0 al 20.
• Leen números entre 0 y 20

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Usan las expresiones mayor y menor para relacionar dos cantidades, utilizando como estrategia la comparación "uno a uno".
• Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20 de mayor a menor o viceversa.
• Comparan cantidades en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.

Indicadores Unidad 2

• Explican, usando material concreto, por qué una cantidad es mayor que otra cantidad.
• Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20 de mayor a menor o viceversa.
• Comparan cantidades hasta 20 en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.
• Ordenan cantidades en situaciones presentadas, utilizando material de apoyo y/o software educativos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Determinan más de una descomposición en dos grupos de elementos, que se pueden hacer con un conjunto con no más de 10 elementos.
• Representan composiciones y descomposiciones de números de manera pictórica.
• Componen y descomponen cantidades hasta 10 de manera simbólica.

Indicadores Unidad 2

• Determinan más de dos descomposiciones en dos grupos que se pueden hacer con un conjunto de hasta 20 elementos. Por ejemplo, 4 descomposiciones.
• Representan composiciones y descomposiciones de números hasta 20 de manera pictórica.
• Componen y descomponen cantidades hasta 20 de manera simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a partir de números dados.
• Calculan mentalmente sumas, completando 10.
• Suman y restan mentalmente en contexto de juegos.
• Completan dobles para sumar y restar.
• Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas, argumentando sus resultados

Indicadores Unidad 4

• Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a partir de números dados.
• Calculan mentalmente sumas, completando 10.
• Suman y restan mentalmente en contexto de juegos.
• Completan dobles para sumar y restar.
• Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Agrupan una cantidad de objetos en decenas.
• Registran con números la cantidad de elementos de un conjunto que ha sido agrupado de a 10 y los elementos restantes.
• Registran de manera pictórica agrupaciones de a 10 y los elementos restantes.
• Cuentan en decenas y unidades, usando bloques multibase y apilables.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Representan adiciones y sustracciones con material concreto, de manera pictórica y simbólica hasta 10.
• Seleccionan una adición o sustracción para resolver un pro- blema dado.
• Crean un problema con una adición o sustracción.

Indicadores Unidad 4

• Representan adiciones y sustracciones con material concre- to, de manera pictórica y simbólica en el ámbito hasta 20.
• Resuelven problemas que involucran sumas o restas en el ámbito hasta 20 en contextos familiares.
• Crean problemas matemáticos para sumas o restas dadas en el ámbito hasta 20 con material concreto.
• Crean problemas matemáticos para sumas o restas dadas en el ámbito hasta 20 de manera pictórica o simbólica en contextos matemáticos.
• Resuelven problemas creados, correspondientes a sumas o restas que están representadas, por ejemplo, en material concreto o en láminas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Muestran con material concreto adiciones y sustracciones que se relacionan: por ejemplo, 3 + 4 = 7 es equivalente a la igualdad 7 - 4 = 3 y a la igualdad 7 - 3 = 4.
• Explican mediante ejemplos, con material concreto, que la adición es una operación inversa a la sustracción.
• Realizan adiciones por medio de sustracciones y viceversa, representando estas operaciones de manera pictórica. Por ejemplo, usan la resta 13 - 5 = 8 para calcular la suma 8 + 5.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia delante y hacia atrás.
• Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
• Cuentan monedas hasta $100 pesos con monedas de $1, $5, $10 y $50 pesos.
• Cuentan cantidades de elementos, usando grupos determinados de 2, 5 y 10 elementos.

Indicadores Unidad 2

• Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100 hacia adelante y hacia atrás.
• Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
• Cuentan monedas hasta $500 pesos con monedas de $1, $5, $10, $50 y $100.
• Cuentan cantidades de elementos con el uso de grupos determinados como 2, 5, 10 y 100 elementos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Leen un número dado del 0 al 100, en cifras o en palabras.
• Representan números en forma concreta, pictórica y viceversa, usando:
  • bloques multibase
  • tabla de 100
  • monedas
  • bloques apilables
• Escriben un número dado del 0 al 100, en cifras y en palabras.

Indicadores Unidad 2

• Leen un número dado del 0 al 100 en cifras y en palabras.
• Representan en forma concreta, pictórica y viceversa, con el uso de:
  • bloques multibase
  • tabla de 100
  • monedas
  • bloques apilables
• Escriben un número dado del 0 al 100, en cifras y en palabras.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Nombran los números que están antes y después de un número dado en la tabla de 100.
• Ordenan un conjunto de números dados en forma ascendente y descendente y verifican el resultado, usando cubos, la tabla de 100 y la recta numérica, utilizando como referencia el valor posicional.
• Resuelven ejercicios, usando software educativo interactivo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Estiman cantidades de objetos, con el uso del 10 como referente.
• Seleccionan entre dos estimaciones posibles la que parece más adecuada y explican la elección.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Componen números por medio de sumandos en forma concreta, pictórica y simbólica.
• Descomponen números en forma aditiva, concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Aplican estrategias de cálculo mental, como:
  • completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4
  • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1
  • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

Indicadores Unidad 2

• Aplican estrategias de cálculo mental, como:
  • completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4
  • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1
  • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

Indicadores Unidad 3

• Aplican estrategias de cálculo mental, como:
  • completan 10, por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4
  • usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6 piensan 6 + 6 - 1
  • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2
• ​Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción, por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7.

Indicadores Unidad 4

• Aplican estrategias de cálculo mental, como:
  • completan 10; por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4
  • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6, piensan 6 + 6 - 1
  • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18 + 2, piensan en 20 + 2 - 2
• Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción; por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Identifican e indican las unidades y decenas de un número con el uso de material concreto como bloques apilables o dinero en el ámbito hasta 50.
• Identifican que el valor de un dígito depende de su valor posicional dentro de un numeral.
• Representan un número dado hasta 50, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo:
  • _ _ _
  • 30+4
  • 3 decenas y 4 unidades
  • 34
• Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos.
• Describen un número dado de dos dígitos, en el ámbito hasta 50 de al menos dos formas. Ejemplo: 34 como 3 grupos de 10 con 4 unidades sobrantes o 34 como 3 decenas con 4 unidades, y también 34 unidades 4.

Indicadores Unidad 2

• Usan material concreto para identificar las unidades y decenas de un número en al ámbito hasta 100.
• Identifican que el valor de un dígito en un número hasta 100, depende de su valor posicional dentro del número.
• Representan un número dado hasta 100, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo:
  • _ _ _ _ _ _
  • 70 + 6
  • 7 decenas y 6 unidades
  • 76
• Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos en el ámbito numérico hasta 100.
• Describen un numeral dado de dos dígitos hasta 99, al menos de dos formas. Por ejemplo: 98 como 9 grupos de 10 con 8 unidades sobrantes o 98 como 9 decenas con 8 unidades y también 98 unidades.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Suman 0 a una cantidad dada y explican que la cantidad no varía.
• Sustraen 0 a una cantidad dada y explican que la cantidad no varía.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
• Suman y restan números con resultado hasta el 50 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
• Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
• Crean un cuento matemático para una adición dada.
• Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13+2=15
• Registran de manera simbólica adiciones y sustracciones.
• Crean problemas matemáticos para adiciones y sustracciones dadas y lo resuelven.

Indicadores Unidad 3

• Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
• Suman y restan números con resultado hasta el 100 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
• Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
• Crean un cuento matemático para una adición dada.
• Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13 + 2 = 15
• Resuelven problemas usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Demuestran que, al cambiar el orden de los sumandos, no cambia la suma, con el uso de material concreto, pictórico y simbólico.
• Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción de manera concreta pictórica y simbólica. (véase ejemplo en el Glosario).
• Completan los números que faltan para formar "familia de operaciones".

Ejemplo:

12 + 3 = 15

3 + = 15

15 - = 12

15 - 12 =

• Completan con los signos de adición (+) y sustracción (-) para que sea correcta una "familia de operaciones", para luego poder aplicarla en cálculos.
• Utilizan la relación entre la adición y la sustracción para poder formar "familia de operaciones" con 3 números.
• Resuelven problemas, utilizando las familias de operaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

• Expresan una multiplicación como la adición de sumandos iguales
• Explican lo que es una multiplicación con sus palabras, a partir de una situación concreta dada.
• Representan en forma concreta y pictórica una multiplicación dada.
• Expresan simbólicamente diagramas que representan la multiplicación.
• Construyen la tabla del 7, utilizando la distributividad como estrategia
• Resuelven problemas que involucran las tablas del 2, el 5 y el 10, utilizando la estrategia de ensayo y error.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Cuentan una secuencia de números a partir de un número dado de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia delante y hacia atrás.
• Cuentan de 3 en 3, comenzando desde cualquier múltiplo de 3, hacia adelante y hacia atrás.
• Cuentan de 4 en 4, comenzando desde cualquier múltiplo de 4, hacia adelante y hacia atrás.
• Identifican y corrigen errores u omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números para que el conteo sea correcto.
• Usan un patrón de conteo para indicar el valor de una cantidad de dinero, por ejemplo, de una pila de monedas.
• Explican el patrón de conteo usado en una secuencia de números dados.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Leen números del 0 al 1000 dados en cifras o en palabras.
• Escriben números de múltiplos de diez hasta 90 en cifras y en palabras.
• Escriben números de múltiplos de cien hasta 900 en cifras y en palabras.
• Representan números dados en forma concreta; por ejemplo:
  • con material multibase
  • en una hilera de perlas
  • en un libro de 10 tablas de 100
• Representan un número dado en forma pictórica; por ejemplo:
  • utilizando material concreto multibase de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa
  • en la recta numérica
  • utilizando las 10 tablas de 100 de manera simbólica, concreta o pictórica y viceversa
• Representan un número dado, usando expresiones; por ejemplo: 346 = 400 - 54 o 346 = 320 + 26 u otras.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Nombran los números que "rodean" a otro número en la "tabla de 100".
• Nombran números faltantes en partes de tablas de 100.
• Forman todos los números con 3 cifras diferentes, los ordenan de menor a mayor o viceversa y explican el valor posicional de los números.
• Ordenan una secuencia de números en forma ascendente y descendente:
  • en la recta numérica
  • en un libro de 10 tablas de 100
  • con ayuda de la tabla de valor posicional
  • usando software educativo interactivo

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Suman números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada por medio de ejemplos:
  • "por descomposición": 43 + 59, sumar primero 40 + 50, después 3 + 9
  • "aproximar a la decena más cercana y completar": 35 +17, primero suman 35 + 5, después completan con 12
  • "el doble": 38 + 54 = 40 + 40 + 12
• Aplican una estrategia matemática mental para sumar números de dos dígitos.
• Restan números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada:
  • "por descomposición": 46 -17, restar primero 46 - 10, después -7
  • "aproximar a la decena más cercana y compensar": 48 - 29, primero restar 48 menos 30 después compensar con +1
  • "el doble": 38 - 17 = (34 - 17) + 4
  • "sumar para restar" 64 - 27 = a 27 + = 64, entonces 64 - 27 = 37
• Aplican una estrategia matemática mental para restar números de dos dígitos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Representan un número dado de diferentes maneras, utilizando material concreto, y explican la equivalencia.
• Explican el valor de cada cifra de números de tres dígitos iguales de acuerdo a su posición, representando las posiciones de manera gráfica: cubito (unidades), barra (decenas), tabla cuadrada (centenas).
• Representan un número dado por medio de los 3 niveles diferentes de abstracción; por ejemplo:
  • 5 centenas, 4 decenas, 3 unidades
  • 543
  • _ _ _ _ IIII...
• Escriben con palabras números hasta 1000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Modelan una adición de dos o más números de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
• Modelan una resta de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
• Crean un "cuento matemático" para una suma dada.
• Suman y restan números con resultados hasta 1 000 con y sin usar material concreto, aplicando:
  • una estrategia elegida
  • la estrategia "por descomposición"
• Suman y restan números con resultados hasta 1 000, aplicando el algoritmo de la adición y el algoritmo de la sustracción.
• Resuelven un problema de su entorno que involucra una adición o una sustracción con dos números dados.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Demuestran que en la adición, cambiando el orden de los sumandos no cambia el resultado, en forma concreta, pictórica, simbólica y viceversa, registrando la regla con palabras propias en el cuaderno (3+2=2+3).
• Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción, de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa (ver ejemplo en el Glosario).

26 + 47 = 73 <---> 47 + 26 = 73

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.
• Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.
• Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
• Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
• Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
• Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
• Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
• Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
• Repiten las tablas de multiplicación de memoria.

Indicadores Unidad 3

• Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación de elementos iguales.
• Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación donde se combinan grupos iguales por medio de una expresión numérica.
• Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
• Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
• Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
• Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
• Crean, para demostrar la propiedad conmutativa, una matriz de puntos; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
• Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

• Identifican situaciones de su entorno que describen una repartición en partes iguales.
• Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales, usando fichas.
• Crean un "cuento matemático" dada una división.
• Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos, y la describen con expresiones numéricas.
• Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.

Indicadores Unidad 3

• Identifican situaciones de su entorno que implican repartir en partes iguales.
• Representan con fichas un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales por medio de una expresión numérica.
• Crean un "cuento matemático" de división dada; por ejemplo: para 6 : 3.
• Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos y describiéndola con expresiones numéricas.
• Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

• Modelan la adición de dos o más números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
• Modelan la sustracción de dos números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
• Formulan un "cuento para sumar", un "cuento para restar", una "historia para multiplicar" y otra "historia para dividir".
• Utilizan para solucionar la operación apropiada:
  • una estrategia propia
  • la estrategia "por descomposición" usando el algoritmo correspondiente.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

• Indican características comunes de diferentes fracciones, utilizando material concreto y/o representaciones pictóricas.
• Relatan situaciones de la vida cotidiana en las cuales se utilizan fracciones.
• Confeccionan con material concreto fracciones por medio de cortes, dobleces y colorido, los denominan y demuestran que las partes son iguales.
• Representan fracciones simbólicas de manera concreta y pictórica.
• Denominan y registran fracciones por medio de representaciones pictóricas.
• Comparan fracciones con el mismo denominador, utilizando modelos de material concreto.
• Modelan con una metáfora el significado del numerador y del denominador y lo explican con representaciones gráficas.
• Identifican el numerador y el denominador de una fracción.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Expresan números en palabras y cifras.
• Representan en números cantidades dadas en billetes o monedas.
• Ordenan cantidades de dinero dado en billetes o en monedas de $10, $100, $1 000 y de $10 000.
• Descomponen cantidades de dinero en valores de $1, $10, $100 y $1 000. Por ejemplo: $5 647 = $5 000 + 600 + 40 + 7
• Leen y escriben números presentados en la tabla posicional.
• Descomponen números hasta 10 000 y los ubican en la tabla posicional.
• Ordenan y comparan números en la tabla posicional.
• Marcan la posición de números en la recta numérica.
• Identifican números en la recta numérica según la posición de su marca.
• Identifican números vecinos de números dados en la recta numérica.
• Identifican números que faltan en una secuencia numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Aplican la descomposición y el conteo en el cálculo mental para multiplicar números hasta 10 por 10.
• Multiplican en el cálculo por 4, doblando el primer factor, por ejemplo: 2 · (2 · 6) = 2 · 12.
• Multiplican números en el cálculo mental doblando y dividiendo por 2; por ejemplo: 25 · 6 = 50 · 3.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Suman y restan números mentalmente descomponiendo de acuerdo a su valor posicional. Por ejemplo 540 + 320 = 500 + 300 + 40 + 20 = 860
• Usan dinero en el algoritmo de la adición y de la sustracción con y sin reserva.
• Estiman sumas y restas, usando más de una estrategia.
• Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas rutinarios.
• Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas monetarios.
• Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran adiciones y sustracciones de más de dos números.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Aplican la propiedad del 1 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones; por ejemplo:

2 · __= 8

2 · __= 6

2 · __= 4

2 · __= 2

• Explican con sus propias palabras la propiedad del 1 de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Descubren la propiedad del 0 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones hasta llegar a 0; por ejemplo:

3 ·__ = 9

3 ·__ = 6

3 ·__ = 3

3 ·__ = 0

• Explican con sus propias palabras la propiedad del 0 de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Muestran y explican de manera concreta, pictórica y simbólica la repartición de elementos por 1 o por sí mismo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Descomponen números de tres dígitos en centenas, decenas y unidades.
• Multiplican cada centena, decena y unidad por el mismo factor.
• Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
• Estiman productos, usando como estrategias el redondeo de factores.
• Resuelven multiplicaciones usando el algoritmo de la multiplicación.
• Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la multiplicación.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Representan pictóricamente o con material concreto divisiones de dos dígitos por un dígito, descomponiendo el dividendo en sumandos.
• Estiman el cociente de una división, aplicando diferentes estrategias:
  • redondeo del dividendo
  • relación entre multiplicación y división como operaciones inversas
  • descomposición en pasos arbitrarios
• Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la división.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Seleccionan la operación y la estrategia de resolución de un problema.
• Resuelven problemas que requieren sustracciones.
• Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios, que requieran adiciones, sustracciones, multiplicaciones o divisiones, usando dinero en algunos de ellos.
• Resuelven problemas cuya resolución requiere una combinación de operaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Reconocen fracciones unitarias en figuras geométricas regulares.
• Registran la parte que corresponde a una fracción unitaria en figuras geométricas regulares.
• Resuelven pictóricamente situaciones de la vida cotidiana que involucran la repartición de un objeto en partes iguales e identifican las partes como fracciones unitarias.
• Identifican fracciones unitarias en la recta numérica.
• Marcan posiciones de fracciones unitarias en la recta numérica.
• Reconocen que, entre dos fracciones unitarias, la fracción con el mayor denominador representa la fracción menor.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Descomponen pictóricamente, con material concreto y además con software educativo, fracciones propias en fracciones unitarias.
• Descubren el algoritmo de la adición de fracciones unitarias.
• Realizan uniones pictóricas de fracciones propias con el mismo denominador para verificar el algoritmo de la adición de fracciones.
• Descomponen en partes iguales la parte de una figura que representa una fracción propia y quitan una o más de las partes.
• Descubren el algoritmo de la sustracción de fracciones propias.
• Resuelven problemas de la vida diaria que involucran la adición y la sustracción de fracciones propias de igual denominador.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Reconocen en figuras geométricas la fracción propia que es representada por una parte marcada.
• Marcan en figuras geométricas la parte que corresponde a una fracción propia.
• Verifican que una fracción propia puede ser representada de diferentes maneras en cuadrículas.
• Identifican fracciones propias en la recta numérica.
• Marcan fracciones propias en la recta numérica.
• Identifican números mixtos en la recta numérica.
• Marcan números mixtos en la recta numérica.
• Comparan y ordenan números mixtos hasta el 5.
• Usan números mixtos en contextos de la vida diaria.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

• Identifican números decimales en contextos de la vida diaria; por ejemplo:
  • resultados deportivos
  • distancias, peso
• Subdividen concretamente un cuadrado entero en 10 filas iguales y marcan partes que corresponden a una o más décimas.
• Reconocen que un número mixto puede ser representado por un número decimal; por ejemplo:

1 3/10 -> 1,3

• Subdividen un cuadrado entero en 100 cuadrículas y marcan partes que corresponden a décimos y centésimos.
• Reconocen la igualdad entre las siguientes fracciones y sus pares decimales: 1/10 = 0,1 ; 3/100 = 0,01 ; 3/2 = 0,5 ; 1/5 = 0,2 ; 1/4 = 0,25.
• Usan software educativo para reconocer y representar decimales.
• Leen y expresan correctamente números decimales hasta la centésima; por ejemplo:
• 2,43 -> "dos coma cuatro tres".
• Transforman una longitud expresada en metros y centímetros en una longitud expresada en metros con un número decimal y viceversa; por ejemplo: 4 m 83 cm -> 4,83 cm 3,26 m -> 3m 26 cm
• Marcan números decimales en reglas o huinchas.
• Identifican números decimales en segmentos de la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

• Modelan la adición sin y con traspaso de dos números decimales en cuadrículas.
• Amplían el algoritmo de la adición hasta la centésima.
• Modelan la sustracción sin y con traspaso en cuadrículas.
• Amplían el algoritmo de la sustracción hasta la centésima.
• Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones con números de decimales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Describen el significado de cada dígito de un número determinado.
• Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos o electrónicos.
• Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana.
• Expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan 53 657 en la forma:
• 5 X 10 000 + 3 x 1 000 + 6 x 100 + 5 x 10 + 7.
• Escriben en notación estándar el numeral representado en notación expandida.
• Explican y muestran el significado de las cifras en números cuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican que el primer número representa 5 centenas de mil, que el segundo número representa 5 decenas de mil, etc.
• Explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números.
• Ordenan números de manera creciente y decreciente.
• Explican el orden de números, empleando el valor posicional.
• Dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Por ejemplo: entre 100 000 y 1 000 000.
• Identifican el primer, segundo, tercer término en secuencias ordenadas.
• Intercalan números entre números en la recta numérica. Por ejemplo: intercalan dos números entre 10 000 y 10 004

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000.
• Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles.
  • Por ejemplo: 34 · 5 = 17 · 10.
• Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades.
  • Por ejemplo: 12 · 25 = 6 · 50 = 3 · 100.
• Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10.
  • Por ejemplo: 102 · 4 = (100 + 2) · 4 = 100 · 4 + 2 · 4.
• Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones.
  • Por ejemplo: para calcular 12 x 3, piensan en 6x3 y la doblan.
• Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números.
  • Por ejemplo: 25 · (3 · 4) = 25 · (4 · 3) = (25 · 4) · 3 = 100 · 3 = 300.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Aplican redondeo para estimar productos y emplean la calculadora para comprobar la estimación dada.
  • Por ejemplo, 42 · 58 40 · 60 = 2 400, y usan la calculadora para comprobar este resultado.
• Aplican la propiedad distributiva para multiplicar números.
  • Por ejemplo: 12 · 50 = (10 + 2) · 50 = 10 · 50 + 2 · 50 = 500 + 100 = 600.
• Usan propiedades del cálculo mental, como las propiedades conmutativa y asociativa, para multiplicar números.
  • Por ejemplo: 25 · 68 = 25 · (17 · 4) = 25 · (4 · 17) = (25 · 4) · 17 = 100 · 17 = 1700.
• Muestran los pasos que se debe dar para multiplicar números de dos dígitos por 11, 12, … 19, usando bloques de base diez, y registran el proceso simbólicamente.
• Resuelven multiplicaciones en el contexto de problemas rutinarios y no rutinarios, usando el algoritmo de la multiplicación.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Modelan la división como el proceso de reparto equitativo, usando bloques de base diez, y registran los resultados de manera simbólica.
• Explican el resto de una división en términos del contexto.
• Ignoran el resto de divisiones en el contexto de situaciones.
  Por ejemplo: determinan que 5 equipos de 4 personas cada uno se pueden formar con 22 personas.
• Redondean cocientes.
• Expresan restos como fracciones.
• Expresan restos como decimales.
• Resuelven un problema no rutinario de división en contexto, usando el algoritmo y registrando el proceso.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Realizan operaciones combinadas de sumas y restas.
• Realizan operaciones combinadas de sumas y restas que involucran paréntesis.
• Calculan expresiones desconocidas en igualdades en que intervienen sumas y restas.
• Resuelven sumas y/o restas de multiplicaciones y/o divisiones.
• Aplican reglas de paréntesis en la operatoria con expresiones numéricas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.
• Demuestran que la solución aproximada a un problema no rutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.
• Determinan respuestas aproximadas.
• Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.
• Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos de números, usando la calculadora.
• Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
• Determinan lo razonable de una respuesta a un problema no rutinario.
• Evalúan la solución de un problema en su enunciado.
• Explican la estrategia utilizada para resolver un problema.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.
• Explican que una fracción admite distintas representaciones.
• Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracción representa una parte de esa unidad.
• Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usando materiales concretos.
• Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
• Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.
• Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.
• Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manera pictórica.
• Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas, amplificando o simplificando.
• Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador.
• Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.
• Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Escriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas; de ángulos en círculos; de una parte de una superficie en círculos, y de una parte de la recta numérica.
• Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.
• Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan los decimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.
• Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.
• Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Ordenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.
• Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.
• Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de las centésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.
• Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Explican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.
• Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de las décimas y centésimas en sumas y restas de decimales.
• Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

• Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.
• Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.
• Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.
• Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Explican por medio de ejemplos qué es un múltiplo de un número e identifican múltiplos en secuencias numéricas.
• Determinan múltiplos de números.
• Determinan todos los factores de un número dado.
• Explican qué es un número primo y dan ejemplos.
• Identifican los factores de un número dado y explican la estrategia usada. Por ejemplo, diagramas, árboles, división por números primos.
• Explican qué es un número compuesto y dan ejemplos.
• Calculan el mínimo común múltiplo entre números naturales.
• Resuelven problemas que involucran factores y múltiplos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Estiman la solución de un problema que involucra sumas y restas y verifican la estimación, resolviéndolo.
• Estiman la solución de un problema que involucra multiplicaciones y divisiones y verifican la estimación, resolviéndolo.
• Determinan lo razonable de una respuesta para un problema.
• Realizan cálculos con la calculadora en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Dan una representación pictórica de una razón.
• Describen la razón de una representación concreta o pictórica de ella.
• Expresan una razón de múltiples formas, como 3:5, o 3 es a 5.
• Identifican y describen razones en contextos reales.
• Explican la razón como parte de un todo. Por ejemplo, para un conjunto de 6 autos y 8 camionetas, explican las razones: 6:8, 6:14, 8:14.
• Identifican razones equivalentes en el contexto de la resolución de problemas.
• Resuelven problemas que involucran razones, usando tablas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Explican el porcentaje como una parte de 100.
• Explican el porcentaje como una razón de consecuente 100.
• Usan materiales concretos o representaciones pictóricas para ilustrar un porcentaje.
• Expresan un porcentaje como una fracción o un decimal.
• Identifican y describen porcentajes en contextos cotidianos, y lo registran simbólicamente.
• Resuelven problemas que involucran porcentajes.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Demuestran, usando modelos, que una fracción impropia representa un número mayor que 1.
• Expresan fracciones impropias como números mixtos.
• Expresan números mixtos como fracciones impropias.
• Identifican en la recta numérica fracciones impropias y los números mixtos correspondientes.
• Ubican un conjunto de fracciones, que incluyan fracciones impropias y números mixtos, en la recta numérica y explican la estrategia usada para determinar la posición.
• Identifican fracciones equivalentes en la recta numérica.
• Resuelven problemas relativos a la identificación de fracciones y números mixtos en la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Suman y restan fracciones de manera pictórica.
• Suman y restan fracciones mentalmente, amplificando o simplificando.
• Suman y restan fracciones de manera escrita, amplificando o simplificando.
• Explican procedimientos para sumar números mixtos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Multiplican un número decimal hasta el décimo por un número natural:
  • de manera pictórica, transformando a fracción de denominador 10 el decimal
  • transformando a fracción de denominador 10 el decimal y expresando la multiplicación como suma de fracciones
  • usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, 2,3 · 7 es aproximadamente16, y como 23 · 7 = 161 entonces 2,3 · 7 = 16,1
• Dividen, por escrito, un número decimal hasta el décimo por un número natural, usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, para dividir 3,5:5, estiman que el resultado está entre 0 y 1 y como 5=7, entonces 3,5:7=0,7.
• Explican estrategias para multiplicar y dividir un número decimal hasta el milésimo por un número natural.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

• Identifican qué operaciones son necesarias para resolver un problema y lo resuelven.
• Interpretan números representados como fracciones o decimales en el contexto de problemas.
• Suman y restan las fracciones o los decimales involucrados en el problema.
• Verifican si el número decimal o la fracción obtenida como resultado es pertinente con el enunciado del problema.