Objetivos
Habilidades
Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA06 OA 13
Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos, calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Ilustran y explican el concepto de área de una superficie en figuras 3D.
- Demuestran que el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos corresponde al área de la superficie de estas figuras 3D.
- Dan procedimientos para calcular áreas de superficies de cubos y paralelepípedos.
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Preguntas
Red paralelepípedo - área
Enunciado
A continuación, se muestran un paralelepípedo y algunas medidas de una red que lo arma.
$\ $
¿Cuál es el área de la superficie del paralelepípedo?
Alternativas
A) $2\ 500$ cm$^2$
B) $5\ 800$ cm$^2$
C) $6\ 200$ cm$^2$
D) $8\ 500$ cm$^2$
Respuesta
C) $6\ 200$ cm$^2$
El área de la superficie se calcula $2 \cdot (20\cdot 30+30 \cdot 50+20 \cdot 50)=2 \cdot(600+1\ 500+1\ 000)=2 \cdot 3\ 100= 6\ 200$
Red de cubo y área
Enunciado
A continuación se muestra una red, la medida de una de sus aristas y el cubo que se arma con ella:
¿Cuál es el área del cubo armado?
Alternativas
A) $12$ cm $^{2}$
B) $16$ cm $^{2}$
C) $24$ cm $^{2}$
D) $28$ cm $^{2}$
Respuesta
C) $24$ cm $^{2}$
El área de la superficie del cubo es $6 \cdot 4$ cm$^{2}=24$ cm$^{2}$
Red de cubo y área
Enunciado
A continuación, se muestran un cubo y una medida en la red que permite armarlo.
¿Cuál es el área de la superficie del cubo?
Alternativas
A) $24$ cm$^{2}$
B) $48$ cm$^{2}$
C) $64$ cm$^{2}$
D) $96$ cm$^{2}$
Respuesta
D) $96$ cm$^{2}$
La medida dada ($8$ cm) corresponde a la longitud de $2$ lados iguales, por lo tanto cada lado mide $4$ cm.
Un lado del cuadrado es $4$ cm, por lo tanto el área del cuadrado que forma la red es $16$ cm$^{2}$
El cubo está formado por seis cuadrados, por lo tanto el área de la superficie del cubo es $6 \cdot 16$ cm$^{2}= 96$ cm$^{2}$
Área de la superficie de un cubo
Enunciado
¿Cuál es el área total de la superficie de un cubo cuya arista mide 7 cm?
Alternativas
A) 42 cm$^{2}$
B) 49 cm$^{2}$
C) 294 cm$^{2}$
D) 298 cm$^{2}$
Respuesta
C
veamos que cada cara tiene un área de:
7 $\times$ 7 = 49 cm$^{2}$
Por lo tanto el área total del cubo es:
6 $\times$ 49 cm$^{2}$ = 294 cm$^{2}$
Cubo
Enunciado
¿Cuál es el área total del siguiente cubo cuyas aristas miden 4 cm?
Alternativas
A) $4$ $cm^{2}$.
B) $16$ $cm^{2}$.
C) $64$ $cm^{2}$.
D) $96$ $cm^{2}$.
Respuesta
D
Primero calculamos el área de una cara del cubo:
$4cm \cdot 4cm = 16cm^2$
Luego, el resultado anterior lo multiplicamos por la cantidad total de caras del cubo; es decir, por 6:
$16cm^2 \cdot 6 = 96cm^2$
El área total del cubo (también llamada área superficial) es de $96 cm^2$.