Objetivos
Habilidades
Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA06 OA 18
Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm2 y m2.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Calculan áreas de redes asociadas a cubos y paralelepípedos.
- Comparan las áreas de las caras de paralelepípedos y las áreas de las caras de cubos.
- Determinan áreas de las superficies de cubos a partir de la medida de sus aristas.
- Resuelven problemas relativos a áreas de superficies de cubos y paralelepípedos.
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Preguntas
Área paralelepípedo
Enunciado
Un paralelepípedo tiene aristas de medidas $5$ cm, $4$ cm y $7$ cm.
Si se necesita pintar todas sus caras, ¿cuál es el área de la superficie que se debe cubrir?
Alternativas
A) $\ 83$ cm$^{2}$
B) $126$ cm$^{2}$
C) $166$ cm$^{2}$
D) $249$ cm$^{2}$
Respuesta
C) $166$ cm2
El área a cubrir corresponde con las 6 caras del paralelepípedo:
$2 \cdot (5$ cm $\cdot 4\ $cm$ + 5$cm $\cdot 7$cm$ + 4\ $ cm $\cdot 7$ cm$) $
$2 \cdot (20$ cm$^{2} + 35$ cm$^{2} + 28$ cm$^{2})$
$2\cdot (83$ cm$^{2}) = 166$ cm$^{2}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA -1034141] Matemática 6
Enunciado
Se desea cubrir en forma completa una caja de regalo con forma de cubo, cuya arista mide 10 cm. ¿Cuál es el área de toda su superficie?
Alternativas
A) $20cm^{2}$
B) $100cm^{2}$
C) $120cm^{2}$
D) $600cm^{2}$
Respuesta
D
Cada cara tiene área $100cm^{2}$. Al tener 6 caras: $600cm^{2}$
Área total de paralelepípedo
Enunciado
Luciana está pintando una caja con forma de paralelepípedo.
Si la caja mide $30$ cm de largo, $10$ cm de ancho y $20$ cm de alto, ¿cuál es el área de la superficie de la caja?
Alternativas
A) $1\ 100$ cm$^{2}$
B) $2\ 200$ cm$^{2}$
C) $2\ 800$ cm$^{2}$
D) $3\ 000$ cm$^{2}$
Respuesta
B
Veamos que el paralelepípedo tiene lo siguiente:
- 2 caras con área: $30$ cm $\cdot 10$ cm $= 300$ cm$^{2}$ lo que en total da $600$ cm$^{2}$.
- 2 caras con área: $30$ cm $\cdot 20$ cm$ = 600$ cm$^{2}$ lo que en total da $1\ 200$ cm$^{2}$.
- 2 caras con área: $10$ cm $\cdot 20$ cm$ = 200$ cm$^{2}$ lo que en total da $400$ cm$^{2}$.
Por lo tanto el área total del paralelepípedo es:
$600$ cm$^{2} + 1\ 200$ cm$^{2} + 400$ cm$^{2} = 2\ 200 $ cm$^{2}$
Problema de área de la superficie de cubo
Enunciado
La arista de un cubo mide $3$ cm. Si la arista aumenta al doble, ¿cómo cambia la superficie total del cubo?
Alternativas
A) Se duplica.
B) Se triplica.
C) Se cuadruplica.
D) Se octuplica.
Respuesta
C) Se cuadruplica.
Superficie del cubo original es $6 \cdot 3^{2}$ cm $^{2}=54$ cm $^{2}$
Si su arista se aumenta al doble, quiere decir que la nueva arista mide $6$ cm
Por lo tanto, su superficie será $6 \cdot 6^{2}$ cm $^{2}=216$.cm $^{2} = 4 \cdot 56$ cm $^{2}$
Problema de área de paralelepípedo
Enunciado
La siguiente figura 3D representa un paralelepípedo y se muestra la medida de dos de sus dimensiones.
$\ $
Se sabe que la medida de la altura es de $20$ cm y que su ancho es la mitad de su altura.
¿Cuál es el área total del paralelepípedo?
Alternativas
A) $6\ 400$ cm$^{2}$
B) $3\ 200$ cm$^{2}$
C) $1\ 550$ cm$^{2}$
D) $1\ 000$ cm$^{2}$
Respuesta
A
Veamos que el paralelepípedo tiene las siguientes características:
- 2 caras con área: $100$ cm $\cdot $ $20$ cm $= 2\ 000$ cm$^{2}$ lo cual da en total $4\ 000$ cm$^{2}$
- 2 caras con área: $100$ cm $\cdot $ $10$ cm = $1\ 000$ cm$^{2}$ lo cual da en total $2\ 000$ cm$^{2}$
- 2 caras con área: $10$ cm $\cdot $ $20$ cm = $200$ cm$^{2}$ lo cual en total da $400$ cm$^{2}$
Por lo tanto el área total es:
$4\ 000$ cm$^{2}$ $+ 2\ 000$ cm$^{2}$ $+ 400$ cm$^{2}$ = $6\ 400$ cm$^{2}$
Área de superficie de paralelepípedos
Enunciado
Calcula el área de la superficie de las siguientes figuras 3D:
Figura A:__________
Figura B:___________
Respuesta
Figura A: $24$ cm$^{2}$
Figura B: $72$ cm$^{2}$
área dada arista
Enunciado
La siguiente figura $3D$ representa un cubo y se indica la medida de una de sus aristas.
$\ $
¿Cuánto mide su superficie?______________________
Respuesta
$24$ cm$^{2}$
$6 \cdot (2\ cm)^{2}=6 \cdot 4\ $cm$^{2}=24\ $cm$^{2}$
Problema área total
Enunciado
La siguiente figura corresponde a un paralelepípedo:
$\ $
¿Cuál de las siguientes operaciones permite calcular el área total del paralelepípedo en centímetros cuadrados?
Alternativas
A) $10 \cdot 7 \cdot 5$
B) $10+7+5$
C) $5 \cdot 7 +10 \cdot 7 $
D) $2 \cdot (5 \cdot 7 +10 \cdot 7 + 5 \cdot 10)$
Respuesta
D) $2 \cdot (5 \cdot 7 +10 \cdot 7 + 5 \cdot 10)$