Matemática 8° básico

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:

• Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
• Aplicando la regla de los signos de la operación.
• Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:

• Representándolos en la recta numérica.
• Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:

• Estimándolas de manera intuitiva.
• Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx;  a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e ϵ Q). 

Mostrar que comprenden la función afín:

• Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
• Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
• Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
• Relacionándola con el interés simple.
• Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:

• Los vectores para la traslación.
• Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
• Los puntos del plano para las rotaciones.

Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles:

• Identificando la población que está sobre o bajo el percentil.
• Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
• Utilizándolas para comparar poblaciones.

Evaluar la forma en que los datos están presentados:

• Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno.
• Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
• Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.

Explicar el principio combinatorio multiplicativo:

• A partir de situaciones concretas.
• Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo.
• Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:

• Representándolas de manera pictórica y simbólica.
• Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
• Determinando formas factorizadas.

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:

• Utilizando tablas.
• Usando metáforas de máquinas.
• Estableciendo reglas entre x e y.
• Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.

Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:

• Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen.
• Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

Favorecer el desarrollo físico personal y el autocuidado, en el contexto de la valoración de la vida y el propio cuerpo, mediante hábitos de higiene, prevención de riesgos y hábitos de vida saludable.

Desarrollar hábitos de vida activa llevando a cabo actividad física adecuada a sus intereses y aptitudes.

Construir un sentido positivo ante la vida, así como una autoestima y confianza en sí mismo(a) que favorezcan la autoafirmación personal, basándose en el conocimiento de sí y reconociendo tanto potencialidades como ámbitos de superación.

Comprender y apreciar la importancia que tienen las dimensiones afectiva, espiritual, ética y social para un sano desarrollo sexual.

Adaptarse a los cambios en el conocimiento y manejar la incertidumbre.

Exponer ideas, opiniones, convicciones, sentimientos y experiencias de manera coherente y fundamentada, haciendo uso de diversas y variadas formas de expresión.

Resolver problemas de manera reflexiva en el ámbito escolar, familiar y social, tanto utilizando modelos y rutinas como aplicando de manera creativa conceptos, criterios, principios y leyes generales.

Pensar en forma libre, reflexiva y metódica para evaluar críticamente situaciones en los ámbitos escolar, familiar, social, laboral y en su vida cotidiana, así como para evaluar su propia actividad, favoreciendo el conocimiento, comprensión y organización de la propia experiencia.

Valorar la vida en sociedad como una dimensión esencial del crecimiento de la persona, así como la participación ciudadana democrática, activa, solidaria, responsable, con conciencia de los respectivos deberes y derechos; desenvolverse en su entorno de acuerdo a estos principios y proyectar su participación plena en la sociedad de carácter democrático.

Valorar el compromiso en las relaciones entre las personas y al acordar contratos: en la amistad, en el amor, en el matrimonio, en el trabajo y al emprender proyectos.

Participar solidaria y responsablemente en las actividades y proyectos de la familia, del establecimiento y de la comunidad.

Conocer y valorar la historia y sus actores, las tradiciones, los símbolos y el patrimonio territorial y cultural de la nación, en el contexto de un mundo crecientemente globalizado e interdependiente, comprendiendo la tensión y la complementariedad que existe entre ambos planos.

Reconocer y respetar la igualdad de derechos entre hombres y mujeres y apreciar la importancia de desarrollar relaciones que potencien su participación equitativa en la vida económica familiar, social y cultural.

Conocer el problema ambiental global, y proteger y conservar el entorno natural y sus recursos como contexto de desarrollo humano.

Ejercer de modo responsable grados crecientes de libertad y autonomía personal, de acuerdo a los valores de justicia, solidaridad, honestidad, respeto, bien común y generosidad.

Conocer, respetar y defender la igualdad de derechos esenciales de todas las personas, sin distinción de sexo, edad, condición física, etnia, religión o situación económica, y actuar en concordancia con el principio ético que reconoce que todos los “seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros” (Declaración Universal de Derechos Humanos, Artículo 1°).

Valorar el carácter único de cada ser humano y, por lo tanto, la diversidad que se manifiesta entre las personas, y desarrollar la capacidad de empatía con los otros.

Reconocer y respetar la diversidad cultural, religiosa y étnica y las ideas y creencias distintas de las propias en los espacios escolares, familiares y comunitarios, interactuando de manera constructiva mediante la cooperación y reconociendo el diálogo como fuente de crecimiento y de superación de las diferencias.

Practicar la iniciativa personal, la creatividad y el espíritu emprendedor en los ámbitos personal, escolar y comunitario, aportando con esto al desarrollo de la sociedad.

Trabajar en equipo de manera responsable, construyendo relaciones de cooperación basadas en la confianza mutua, y resolviendo adecuadamente los conflictos.

Comprender y valorar la perseverancia, el rigor y el cumplimiento, por un lado, y la flexibilidad, la originalidad, la aceptación de consejos y críticas y el asumir riesgos, por el otro, como aspectos fundamentales en el desarrollo y la consumación exitosa de tareas y trabajos.

Reconocer la importancia del trabajo -manual e intelectual- como forma de desarrollo personal, familiar, social y de contribución al bien común, valorando sus procesos y resultados según criterios de satisfacción personal, sentido de vida, calidad, productividad, innovación, responsabilidad social e impacto sobre el medioambiente, y apreciando la dignidad esencial de todo trabajo y el valor eminente de la persona que lo realiza.

Gestionar de manera activa el propio aprendizaje, utilizando sus capacidades de análisis, interpretación y síntesis para monitorear y evaluar su logro.

Desarrollar planes de vida y proyectos personales, con discernimiento sobre los propios derechos, necesidades e intereses, así como sobre las responsabilidades con los demás, en especial, en el ámbito de la familia.

Utilizar TIC que resuelvan las necesidades de información, comunicación, expresión y creación dentro del entorno educativo y social inmediato.

Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

• Destacar la información dada.
• Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
• Aplicar procesos reversibles.
• Descartar información irrelevante.
• Usar problemas similares.

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Explicar y fundamentar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

Evaluar la pertinencia de modelos:

• En relación al problema presentado.
• Considerando sus limitaciones.

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.