Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA1M OA 03
Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:
- Transformando productos en sumas y viceversa.
- Aplicándolos a situaciones concretas.
- Completando el cuadrado del binomio.
- Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.
Textos Escolares oficiales 2023
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 1° medio, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico
Material didáctico
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Unidad 1
Unidad 1
PriorizaciónUnidad 1
PriorizaciónUnidad 1
PriorizaciónUnidad 1
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas.
- -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos.
- -Reconocen los productos notables como caso especial del producto de dos sumas o diferencias.
- -Reconocen la estructura de los productos notables en su expresión aditiva.
- -Aplican los productos notables en el desarrollo de expresiones algebraicas.
- -Aplican los productos notables en la factorización y la reducción de expresiones algebraicas a situaciones concretas.
- -Aplican la estructura de los productos notables para completar sumas, al cuadrado de una adición.
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Preguntas
Producto notable
Enunciado
Si se sabe que $ab=2$ y que $a^2+b^2=5$, ¿cuál es el valor de $(a-b)^2$?
Alternativas
A) $1$
B) $2$
C) $3$
D) $5$
Producto notable
Enunciado
Un triángulo tiene una base igual a $a-b$ y una altura de $2(a-b)^2$. Entonces, su área es:
Alternativas
A) $2a^3+6a^2b+6ab^2+2b^3$
B) $2a^3-6a^2b+6ab^2-2b^3$
C) $a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
D) $a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
DESAFÍO: Operatoria Algebraica
Enunciado
Si el inverso multiplicativo de $p$ es $\left(1+\dfrac{m}{n}\right)$ y $m\neq -n$, entonces la expresión $p(m^2 -n^2 )$ es equivalente a:
Alternativas
A) $n(m-n)$
B) $n(m+n)$
C) $-\dfrac{m^2-n^2}{n}$
D) $\dfrac{(m^2-n^2)(m+n)}{n}$
Productos notables en la factorización
Enunciado
La siguiente figura muestra dos cuadrados, uno de lado $a$ y otro de lado $b$. ¿Cuál es el área total de la zona gris?
Alternativas
A) $(a+b)^{2}$
B) $(a-b)^{2}$
C) $a^{2}+b^{2}$
D) $(b-a)(b+a)$
Productos notables en la factorización 1
Enunciado
El rectángulo de la figura tiene lados de $20$ y $5$ unidades, respectivamente. ¿Cuál es el área de la región achurada?
Alternativas
A) $(10 + 8x)^2$
B) $100 - 16x^2$
C) $(10 - 4x)(10 + 4x)$
D) $(10 - 8x)(10 + 8x)$
Productos notables
Enunciado
Si $x$ es un número real positivo y la figura es un rectángulo.
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área del rectángulo?
Alternativas
A) $x^{2}+7x+12$
B) $2x^{2}+9x+7$
C) $x^{2}+12$
D) $2x+7$
Productos notables
Enunciado
Si x es un número real distinto de 1 y de 2, ¿cuál de las siguientes opciones resulta al dividir la expresión $\dfrac{x-1}{x^2-3x+2}$ por la expresión $\dfrac{x^2-3x+2}{x-2}$?
Alternativas
A) $-2$
B) $x + 1$
C) $x - 2$
D) $x^2 - 2$
