Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA2M OA 05
Mostrar que comprenden la inversa de una función:
- Utilizando la metáfora de una máquina.
- Representándola por medio de tablas y gráficos, de manera manual y/o con software educativo.
- Utilizando la reflexión de la función representada en el gráfico en un plano cartesiano.
- Calculando las inversas en casos de funciones lineales y cuadráticas.
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Indicadores
Indicadores unidad 2
- -Elaboran tablas de valores de una función y de su inversa, reconociendo el intercambio de los valores en los pares (x,y).
- -Representan una función de manera concreta (metáfora de máquinas, gráficos, etc.) y representan de manera adecuada la función inversa (máquinas que funcionan en sentido contrario, reflexiones del gráfico, etc.).
- -Conjeturan sobre la reflexión en la recta y = x para obtener la inversa de una función.
- -Determinan las ecuaciones de las funciones inversas de funciones lineales y cuadráticas.
- -Reconocen la función inversa de una función dada, en representaciones pictóricas y simbólicas.
- -Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias, que involucren el concepto de la función inversa.
Modifica o crea tu evaluación seleccionando las preguntas disponibles para este objetivo que te interesen. Solo debes hacer clic en el botón "Agregar pregunta".
Cada vez que sumes una pregunta, aumentará en una unidad el botón que flota al costado derecho de esta página. Si lo presionas verás el listado de preguntas de la evaluación que estás creando o modificando.
Si deseas buscar más preguntas por nivel, asignatura, eje, unidad, objetivo o un término, utiliza el buscador de Arma tu evaluación
Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA05-1044820] Matemática 2M
Enunciado
Se define la función f de dominio $\mathbb{R}^{+}_{0}$ como f(x) = 3$\sqrt{5x}$. ¿Cuál es la expresión que define la función inversa de f(x)?
Alternativas
A) f$^{-1}$(x) = $\dfrac{x^2}{45}$
B) f$^{-1}$(x) = $\dfrac{x^2}{5}$
C) f$^{-1}$(x) = $\dfrac{x}{45}$
D) f$^{-1}$(x) = $\dfrac{x^2}{15}$
Función inversa
Enunciado
Una función lineal tiene una pendiente de $m=-3$, lo que indica que la variable dependiente decrece $3$ unidades cuando la variable independiente crece $1$ unidad. ¿Cuál sería el proceso matemáticamente inverso?
Alternativas
A) La variable dependiente crece $1$ unidad cuando la variable independiente decrece $3$ unidades.
B) La variable dependiente decrece $1$ unidad cuando la variable independiente crece $3$ unidades.
C) La variable dependiente decrece $3$ unidades cuando la variable independiente crece $1$ unidad.
D) La variable dependiente decrece $1$ unidad cuando la variable independiente decrece $3$ unidades.
Función inversa
Enunciado
Considere la función real $f(x)=\dfrac{x^3+3}{4}$. La expresión que representa a $f^{-1}(x)$ es:
Alternativas
A) $f^{-1}(x)=\sqrt[3]{4x+3}$
B) $f^{-1}(x)=\sqrt[3]{4x-3}$
C) $f^{-1}(x)=4x-3$
D) $f^{-1}(x)=4x+3$
La inversa de una función cuadrática
Enunciado
Sea la función cuadrática $f(x) = 9x^2 + 6$, definida $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} -]-\infty,-6[$. ¿En qué alternativa se muestra su función inversa?
Alternativas
A) $f^{-1}(x) = \frac{ \sqrt x+6}{9}$
B) $f^{-1}(x) = \frac{ \sqrt x+6}{3}$
C) $f^{-1}(x) = \frac{ \sqrt {x-6}}{3}$
D) $f^{-1}(x) = \frac{ \sqrt x-9}{6}$
Evaluando una función inversa
Enunciado
Sea $g(x) = \frac{3x+9}{x-5}$, entonces, el valor de $g^{-1}(15)$ es:
Alternativas
A) $-15$
B) $7$
C) $72$
D) $9$
La inversa de una función afín
Enunciado
Sea la función $f(x) = 7 - 4x$ definida $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. ¿Qué alternativa muestra su función inversa?
Alternativas
A) $f^{-1}(x)=\frac{-7-x}{4}$
B) $f^{-1}(x)=\frac{7-x}{4}$
C) $f^{-1}(x)=\frac{7+x}{4}$
D) $f^{-1}(x)=\frac{4-x}{7}$
