Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA2M OA 03
Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x)= ax2 + bx + c (a ≠ 0):
- Reconociendo la función cuadrática f(x) = ax2 en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
- Representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo.
- Determinando puntos especiales de su gráfica.
- Seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda.
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Indicadores
Indicadores unidad 2
- -Reconocen representaciones de la función cuadrática en curvas de la vida cotidiana (balísticas, caída de pelotas, caída de agua, etc.).
- -Grafican funciones cuadráticas a partir de una tabla de valores en la cual están dados los diferentes parámetros a, b, c.
- -Elaboran gráficos de la función f(x) = ax2 + bx + c, considerando a > 0 o a < 0 (variando respectivamente b y c).
- -Grafican y derivan la función para distintos valores de sus parámetros, obteniendo la forma canónica y = a(x - d)2 + e.
- -Analizan las variaciones de la gráfica mediante diferentes medios de representación.
- -Marcan y encuentran numéricamente la intersección de la gráfica de la función f(x) = ax2 + bx + c, con el eje x.
- -Determinan en el plano cartesiano las regiones cuyos puntos P(x,y) representan soluciones (x,y) de las inecuaciones cuadráticas y < ax2 + bx + c o y > ax2 + bx + c.
- -Modelan situaciones de cambio cuadrático de la vida cotidiana y de las ciencias, por medio de la función cuadrática.
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Preguntas
Gráfica función cuadrática
Enunciado
En la figura se muestra una función cuadrática, la cual representa las ganancias de una empresa por la venta de un producto. El eje X representa el número de docenas vendidas y el eje Y representa las ganancias expresadas en miles de pesos.
Si se sabe que el vértice de la función es $\mbox{(25; 56,5)}$, ¿cómo se comporta la función cuando se venden más de $25$ docenas del producto?
Alternativas
A) Las ganancias comienzan a decrecer.
B) Las ganancias comienzan a crecer.
C) La empresa no tiene pérdidas ni ganancias.
D) La ganancia es nula.
Intersección de funciones con el eje x
Enunciado
¿En cuál de los siguientes puntos la gráfica de la función $f(x)=x^2-10x+25$ intersecta al eje X?
Alternativas
A) $(-5,0)$
B) $(5,0)$
C) $(25,0)$
D) $(-25,0)$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA03-16292] Matemática 2M
Enunciado
Sea $f(x)=\sqrt{4-x^2}$ una función real. El dominio de la función es el conjunto:
Alternativas
A) $[\ 2, \infty[$
B) $[-2, 2\ ]$
C) $]-\infty, 2\ ]$
D) $]-\infty, 2\ [$
Función cuadrática en lo cotidiano
Enunciado
La altura (medida en metros) alcanzada por una pelota lanzada al aire es modelada con la función $f(x) = \displaystyle \frac{x^{2}+1}{3} $. Determina la altura de la pelota a los $2$ segundos después de haberla lanzado.
Alternativas
A) $ \dfrac{2}{3} m$
B) $ -\dfrac{1}{3} m$
C) $ \dfrac{5}{3}m $
D) $ -\dfrac{5}{3} m$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA03-22759] Matemática 2M
Enunciado
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto al gráfico de la función $f(x)=ax^2 + bx + c$?
I. El valor de $a$ es negativo.
II. $b=c=0$.
III. $b+c=1$.
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
Gráfica función cuadrática
Enunciado
La figura muestra la representación gráfica de una función cuadrática de la forma $f(x) = ax^2 + bx + c$, con $a$, $b$ y $c \in \mathbb{R}$ y $a\ne 0$.
Al respecto, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
I. La función está definida para todo $\mathbb{R}$.
II. El discriminante de la función es mayor que $0$.
III. El valor de $c$ es $2$.
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) I, II y III
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA2M OA03-23417] Matemática 2M
Enunciado
Sea $g(x)$ una función de la forma $ax^2+bx+c$ con $a b c \in \mathbb{R}$ y $a \neq 0$. Se puede asegurar que la gráfica de $g$ intercepta en dos puntos al eje de las abcisas, si se sabe que:
(1) $a > 0$
(2) $b > 0$
Alternativas
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas (1) y (2).
D) Se requiere información adicional.
Intersección de funciones con el eje x
Enunciado
¿En cuál de las siguientes gráficas se representan mejor las funciones:
f(x) = x - 2
g(x) = x$^2$ - x - 2?
Alternativas
Buscando el vértice
Enunciado
Sea la función cuadrática
¿Cuál de los siguientes puntos corresponde al vértice de la gráfica?
Alternativas
A) $V(8,16)$
B) $V(-8,64)$
C) $V(-8,-6)$
D) $V(8,-64)$
Ceros de una función cuadrática
Enunciado
Sea la función $f(x) = x^2 - 10x + 24$. ¿Cuáles son los ceros de la función?
Alternativas
A) $(-12,0) y (-2,0)$
B) $(6,0) y (4,0)$
C) $(0,6) y (0,4)$
D) $(0,12) y (0,2)$
Reconociendo una función cuadrática
Enunciado
Dada la función $f(x) = x^2 + 3x - 4$, ¿cuál de los siguientes gráficos se asocia con esta función?
Alternativas
A) 
B) 
C) 
D) 
Reconociendo una función cuadrática
Enunciado
¿Cuál de las siguientes tablas de valores de funciones cuadráticas representa una función cuadrática con concavidad positiva?
Alternativas
DESAFIO: Manzanos
Enunciado
El agricultor quiere hacer un huerto mucho más grande con muchas filas de árboles. A medida que el agricultor agranda el huerto ¿qué aumentará más rápidamente: el número de manzanos o el número de pinos? Explica como encontraste tu respuesta.
