Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA05 OA 14
Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Extienden un patrón numérico con y sin materiales concretos, y explican cómo cada elemento difiere de los anteriores.
- Muestran que una sucesión dada puede tener más de un patrón que la genere. Por ejemplo: la sucesión 2, 4, 6, 8, …puede tener como patrón los números pares consecutivos, o podría ser continuada como 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7,… y en este caso podría tener un patrón de cuatro números pares consecutivos y cuatro números impares consecutivos.
- Dan ejemplos de distintos patrones para una sucesión dada y explican la regla de cada uno de ellos.
- Dan una regla para un patrón en una sucesión y completan los elementos que siguen en ella, usando esa regla.
- Describen, oralmente o de manera escrita, un patrón dado, usando lenguaje matemático, como uno más, uno menos, cinco más.
- Describen relaciones en una tabla o un gráfico de manera verbal.
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Preguntas
Identificando patrones y números
Enunciado
Observa la siguiente sucesión de números: 1, 5, 9, ..., 17, 21, ... ¿cuál es el cuarto término, si el patrón no cambia?
Alternativas
A) $11$
B) $13$
C) $15$
D) $14$
Respuesta
B) $13$
Podemos ver que los números de la secuenciase presentan de $4$ en $4$:
1, 5, 9, 13, 17, 21, ....
Así que el cuarto término es $13$.
Identificando patrones y números
Enunciado
Selecciona la secuencia numérica que responde al siguiente patrón de formación:
"Al número anterior se le resta su mitad"
Alternativas
A) 100, 50, 25 , 10
B) 80, 40, 20, 5
C) 30, 60, 90, 120
D) 120, 60, 30, 15
Respuesta
D)
Observando cada secuencia podemos descubrir cuales son distractores usando la regla del enunciado:
- La alternativa A es falsa, pues la mitad de 25 no es 10.
- La alternativa B es falsa, pues la mitad de 20 no es 5.
- La alternativa C es falsa, pues es una secuencia ascendente.
Por lo tanto, solo la alternativa D puede ser la correcta ya de que cumple con la regla:
120 - (120 - 60) = 60
60 - (60 - 30 ) = 30
30 - (30: 2 ) = 15
Identificando patrones y números
Enunciado
Observa la siguiente secuencia:
$45$ ; ___ ; $53$ ; $57$ ; $61$
¿Qué número falta en la secuencia si el patrón no cambia?
Alternativas
A) $44$
B) $48$
C) $49$
D) $50$
Respuesta
C)
La secuencia es creciente de cuatro en cuatro, entonces el número que viene después del $45$ es $45 + 4 = 49$.
Identificando patrones
Enunciado
Observa la siguiente secuencia:
$735, 625, 515, 405, ...$
¿Qué número sigue en la secuencia, si el patrón no cambia?
Alternativas
A) $195$
B) $205$
C) $295$
D) $305$
Respuesta
C)
Al observar la secuencia:
$735, 625, 515, 405, ...$
Podemos notar que cada número es el anterior menos $110$. Entonces el número que podría continuar en la secuencia es: $295$
Identificando números en una secuencia
Enunciado
¿Cuáles son los siguientes 4 términos en la secuencia numérica en la que el primer término es 1 y el patrón de formación es "el doble del anterior más tres"?
1; ___; ___; ___; ___
Alternativas
A) $ 5 , 13 , 29, 61 $
B) $ 5, 14, 31, 65 $
C) $ 5, 12, 27, 57 $
D) $ 5, 13, 29, 60 $
Respuesta
A
Siguiendo la idea del enunciado el primer término es $1$ luego los siguientes serán el doble del anterior más tres es decir:
$2^{\circ}$ término $=1\cdot2+3=2+3=5$
$3^{\circ}$ término $=5\cdot2+3=10+3=13$
$4^{\circ}$ término $=13\cdot2+3=26+3=29$
$5^{\circ}$ término $=29\cdot2+3=58+3=61$
Identificando el patrón con cuadrados
Enunciado
Roberto construye figuras con palitos de fósforos. Observa las figuras y responde.
a) ¿Cuántos cuadrados tendrá la figura 4? Respuesta: ________ cuadrados.
b) ¿Cuantos palitos de fósforos tendrá la figura 4? Respuesta___________ palitos.
c) Escribe la regla entre la cantidad de palitos y la cantidad de cuadrados.
Respuesta...............................................................................................................................................................
Respuesta
a) 7 cuadrados
b) 22 palitos
c) Un cuadrado tiene 4, tres cuadrados tiene 10, 5 cuadrados tiene 16 , por lo tanto a los números impares consecutivos, que corresponden a la cantidad d ecuadrados, se suman 6 palitos a cada figura.
Los estudiantes más vanzados pueden escribir una fórmula: la cantidad de cuadrados son impares consecutivos y la cantidad de palitos aumentan de 6 en 6
o escribe 3n + 1 , siendo n un número impar
Encontrar número de sumandos
Enunciado
Observa los siguientes ejemplos:
1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
De acuerdo con el esquema sugerido por los cuatro ejemplos de arriba, ¿cuántos números enteros impares consecutivos se necesitan para que la suma sea 144?
Alternativas
A) 9
B) 12
C) 15
D) 36
Respuesta
B) 12