Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:

• Estimándolas de manera intuitiva.
• Utilizando frecuencias relativas.
• Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas:

• Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales.
• Graficando los valores de la tabla.
• Explicando las características de la gráfica.
• Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma:

• ax = b; x/a = b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0) ;
• ax < b; ax > b x/a < b; x/a > b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0).

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:

• Representándolo de manera pictórica.
• Calculando de varias maneras.
• Aplicándolo a situaciones sencillas.

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:

• Usando los términos potencia, base, exponente, elevado.
• Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal.
• Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal).
• Resolviendo problemas, usando la notación científica.

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Mostrar que comprenden el círculo:

• Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
• Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo.
• Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria.
• Identificándolo como lugar geométrico.

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:

• Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
• Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
• Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
• Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.

Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:

• Representando los números enteros en la recta numérica.
• Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición).
• Resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo:

• Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros.
• Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo.
• Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:

• Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
• Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz ( a,b,c ϵ Z).

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Evaluar la pertinencia de modelos:

• En relación al problema presentado.
• Considerando sus limitaciones.

Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

• Destacar la información dada.
• Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
• Aplicar procesos reversibles.
• Descartar información irrelevante.
• Usar problemas similares.

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Explicar y fundamentar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b &gt;, &lt;, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.