Respuesta

D)

Del enunciado se desprende:

$\text{Javier es seis años menor que la hermana}$

$\text{Juan es dos años mayor que esta misma}.$

Además, las edades de Juan y Javier suman $26$ años.

Reescribiendo lo anterior y considerando:

$x=\text{Edad de Javier} $

$y=\text{Edad de Juan}$

$z=\text{Edad de la hermana de ambos}$

$x+6=z$

$y-2=z$

$x+y=26$

Por lo tanto:

$x+6=y-2$

$x-y=-8$

Se tiene:

$x+y=26$

$x-y=-8$

Resolviendo como sistema de ecuaciones con la utilización del metodo de reducción:

$2x=18$

$x=9$

Sustituyendo $x$ en una de las ecuaciones se obtiene $y=17$

Nuevamente, sustituyendo $x$ o $y$ en $x+6=z$ o $y-2=z$

se obtiene $z=15$.

Finalmente, se tiene que las edades de Javier, Juan y la hermana de ambos son: $9$, $17$ y $15$ años, respectivamente.