Respuesta

D)

Digamos que este número de $3$ cifras distintas es $CDU$, donde $C$ corresponde a la cifra de las centenas, $D$ a la cifra de las decenas y $U$ a la cifra de las unidades. Sabemos que la suma de las tres cifras es $14$; por lo tanto:

$C+D+U=14$

Por otra parte, sabemos que la cifra de la decena es la mitad de la cifra de la unidad.

$D={\displaystyle \frac{U}{2}}⟹C=2D$

Por último:

$C+D=10⟹C=10-D$

Ahora tenemos todas las variables escritas en función de $D$, reescribimos la primera ecuación:

$C+D+U=(10-D)+D+(2D)=14⟹D=2$

Reemplazamos $D=2$, en las otras ecuaciones obtenemos que $C=8$ y $U=4$; por lo tanto, el número es $824$.