Esta asignatura ofrece la oportunidad de comprender y utilizar conceptos fundamentales del cálculo infinitesimal. El estudio se hace desde una aproximación que se fundamenta tanto en el uso abundante de ejemplos y de resolución de problemas cercanos y accesibles, como en la necesaria formalización de las nociones que se utilizan. De esta manera, proporciona oportunidades de visualizar conceptos y situaciones, de plantear conjeturas y validarlas, y de experimentar o proponer soluciones, con uso de las tecnologías digitales.
Documentos curriculares
Unidades
Visión global del año por unidades
Unidad 1
Unidad 1: Representar y modelar situaciones de cambio por medio de funciones
Los estudiantes comprenden en esta unidad que las funciones sirven para representar y modelar situaciones de cambio. El foco está en las nociones básicas de reversibilidad y composición de funciones en situaciones concretas.
Unidad 2
Unidad 2: Reconociendo un patrón infinito y la noción de límite
Los estudiantes utilizan sus conocimientos de regularidades y patrones para acercarse de manera intuitiva a la noción de limite.
Unidad 3
Unidad 3: Modelar situaciones de cambio con derivadas
Los estudiantes comprenden las nociones básicas de la derivada, como la razón de cambio y la pendiente de la tangente a la curva. En ambos casos, se ve de forma intuitiva que la derivada implica un límite y que permite dar respuestas a problemas geométricos, económicos o científicos.
Unidad 4
Unidad 4: Comprendiendo la Integral como proceso de reversibilidad y cálculo de áreas
Los estudiantes comprenden que la integral es el proceso inverso de derivar, pero que además sirve para encontrar el área bajo la curva.
Orientaciones Curriculares
Módulos
Ejes e indicadores
Ejes y objetivos de aprendizaje
OA 01
MA-LIDI-3y4-OAC-01
Utilizar diversas formar de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
OA 02
MA-LIDI-3y4-OAC-02
Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
OA 03
MA-LIDI-3y4-OAC-03
Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
OA 04
MA-LIDI-3y4-OAC-04
Resolver problemas que involucren crecimiento o decrecimiento, concavidad, puntos máximos, mínimos o de inflexión de una función, a partir del cálculo de la primera y segunda derivada, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
OA 05
MA-LIDI-3y4-OAC-05
Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Resolver problemas
OAH a
MA-MATE-3y4-OAH-a
Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.
OAH b
MA-MATE-3y4-OAH-b
Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.
Argumentar y comunicar
OAH c
MA-MATE-3y4-OAH-c
Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
OAH d
MA-MATE-3y4-OAH-d
Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.
Modelar
OAH e
MA-MATE-3y4-OAH-e
Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.
OAH f
MA-MATE-3y4-OAH-f
Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.
Representar
OAH g
MA-MATE-3y4-OAH-g
Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.
OAH h
MA-MATE-3y4-OAH-h
Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.
Habilidades digitales
OAH i
MA-MATE-3y4-OAH-i
Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.
OAH j
MA-MATE-3y4-OAH-j
Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.
OAH k
MA-MATE-3y4-OAH-k
Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.
OAH l
MA-MATE-3y4-OAH-l
Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.
Maneras de pensar
OAA 01
FG-FOGE-3y4-OAA-01
Pensar con perseverancia y proactividad para encontrar soluciones innovadoras a los problemas.
OAA 02
FG-FOGE-3y4-OAA-02
Pensar con apertura a distintas perspectivas y contextos, asumiendo riesgos y responsabilidades.
OAA 03
FG-FOGE-3y4-OAA-03
Pensar con conciencia, reconociendo que los errores ofrecen oportunidades para el aprendizaje.
OAA 04
FG-FOGE-3y4-OAA-04
Pensar con flexibilidad para reelaborar las propias ideas, puntos de vista y creencias.
OAA 05
FG-FOGE-3y4-OAA-05
Pensar con autorreflexión y autonomía para gestionar el propio aprendizaje, identificando capacidades, fortalezas y aspectos por mejorar.
OAA 06
FG-FOGE-3y4-OAA-06
Pensar con consciencia de que los aprendizajes se desarrollan a lo largo de la vida y que enriquecen la experiencia.
OAA 07
FG-FOGE-3y4-OAA-07
Pensar con apertura hacia otros para valorar la comunicación como una forma de relacionarse con diversas personas y culturas, compartiendo ideas que favorezcan el desarrollo de la vida en sociedad.
Maneras de trabajar
OAA 08
FG-FOGE-3y4-OAA-08
Trabajar colaborativamente en la generación, desarrollo y gestión de proyectos y la resolución de problemas, integrando las diferentes ideas y puntos de vista.
OAA 09
FG-FOGE-3y4-OAA-09
Trabajar con responsabilidad y liderazgo en la realización de las tareas colaborativas y en función del logro de metas comunes.
OAA 10
FG-FOGE-3y4-OAA-10
Trabajar con empatía y respeto en el contexto de la diversidad, eliminando toda expresión de prejuicio y discriminación.
OAA 11
FG-FOGE-3y4-OAA-11
Trabajar con autonomía y proactividad en trabajos colaborativos e individuales para llevar a cabo eficazmente proyectos de diversa índole.
Herramientas para trabajar
OAA 12
FG-FOGE-3y4-OAA-12
Aprovechar las herramientas disponibles para aprender y resolver problemas.
OAA 13
FG-FOGE-3y4-OAA-13
Interesarse por las posibilidades que ofrece la tecnología para el desarrollo intelectual, personal y social del individuo.
OAA 14
FG-FOGE-3y4-OAA-14
Valorar las TIC como una oportunidad para informarse, investigar, socializar, comunicarse y participar como ciudadano.
OAA 15
FG-FOGE-3y4-OAA-15
Actuar responsablemente al gestionar el tiempo para llevar a cabo eficazmente los proyectos personales, académicos y laborales.
OAA 16
FG-FOGE-3y4-OAA-16
Actuar de acuerdo con los principios de la ética en el uso de la información y de la tecnología, respetando la propiedad intelectual y la privacidad de las personas.
Maneras de vivir en el mundo
OAA 17
FG-FOGE-3y4-OAA-17
Perseverar en torno a metas con miras a la construcción de proyectos de vida y al aporte a la sociedad y al país con autodeterminación, autoconfianza y respeto por uno mismo y por los demás.
OAA 18
FG-FOGE-3y4-OAA-18
Participar asumiendo posturas razonadas en distintos ámbitos: cultural, social, político, medioambiental, entre otros.
OAA 19
FG-FOGE-3y4-OAA-19
Tomar decisiones democráticas, respetando los derechos humanos, la diversidad y la multiculturalidad.
OAA 20
FG-FOGE-3y4-OAA-20
Responsabilidad por las propias acciones y decisiones con consciencia de las implicancias que estas tienen sobre uno mismo y los otros.
