Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx;  a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e ϵ Q). 

Explicar y fundamentar:

• Soluciones propias y los procedimientos utilizados.
• Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Evaluar la pertinencia de modelos:

• En relación al problema presentado.
• Considerando sus limitaciones.

Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:

• Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
• Aplicando la regla de los signos de la operación.
• Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:

• Utilizando tablas.
• Usando metáforas de máquinas.
• Estableciendo reglas entre x e y.
• Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.

Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Evaluar la forma en que los datos están presentados:

• Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno.
• Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
• Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.

Mostrar que comprenden la función afín:

• Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
• Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
• Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
• Relacionándola con el interés simple.
• Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:

• Los vectores para la traslación.
• Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
• Los puntos del plano para las rotaciones.

Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles:

• Identificando la población que está sobre o bajo el percentil.
• Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
• Utilizándolas para comparar poblaciones.

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:

• Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen.
• Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
• Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Explicar el principio combinatorio multiplicativo:

• A partir de situaciones concretas.
• Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo.
• Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:

• Representándolos en la recta numérica.
• Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:

• Estimándolas de manera intuitiva.
• Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
• Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:

• Representándolas de manera pictórica y simbólica.
• Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
• Determinando formas factorizadas.

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

• Destacar la información dada.
• Usar un proceso de ensayo y error sistemático.
• Aplicar procesos reversibles.
• Descartar información irrelevante.
• Usar problemas similares.